Ludmilla, boa noite!

Para começar, eu gostaria de lhe dizer que não sou funcionário da Caixa, daí a minha isenção em passar as informações.

Quem faz a análise do cadastro é a DATAPREV e, somente aqueles aprovados e que são encaminhados para a Caixa. Portanto, não existe má fé por parte dessas empresas.

O fato de aparecer que o CPF faz parte de outra composição familiar é em razão de você ter feito o cadastramento antes.

Veja o link abaixo sobre cadastro inconclusivo:

https://6minutos.com.br/economia/quem-tiver-pedido-de-auxilio-emergencial-negado-podera-contestar-decisao-e-fazer-nova-solicitacao-saiba-como-fazer/

https://www.youtube.com/watch?v=o6GIfST_5gc  (esclarecimentos dos problemas)

Verifique também se o CPF das crianças estão sem pendência, pois isso pode acarretar problemas na aprovação. Veja como proceder:

Opção 1 – acessar ao site da Receita Federal par averiguar se há problemas com o CPF e que demandam regularização.

http://receita.economia.gov.br/orientacao/tributaria/cadastros/cadastro-de-pessoas-fisicas-cpf/servicos/regularizacao-cpf

Opção 2  – de forma complementar, poderá verificar no site da Serasa se há alguma pendência anotada no CPF que se quer cadastrar.

Verificar o seu CPF: https://www.serasaconsumidor.com.br/consultar-meu-cpf/

Opção 3 – baixar o  aplicativo da carteira digital e conferir os dados porque há casos em que o nome da mãe, por exemplo, está informado de forma errada e isso pode causar divergência na avaliação do Cadastro.

https://empregabrasil.mte.gov.br/carteira-de-trabalho-digital/

Caso necessite de orientações detalhadas de como regularizar o CPF, acessar ao site abaixo:

https://veja.abril.com.br/economia/saiba-como-regularizar-seu-cpf-na-receita-federal-sem-sair-de-casa/

Espero que tenha sucesso!