Bom dia!

Funcionário público não pode ser MEI de acordo com a lei do funcionalismo público federal que menciona a proibição da atuação como administrador. Isso acontece porque o MEI é a regulamentação das atividades do microempreendedor individual, ou seja, empresas sem sócios.

Observe que a maioria dos entes da federação seguem as normas federais. Então, veja no seu município se a lei segue a determinação para os funcionários federais.